Ներքին էներգիա

Ներքին էներգիա, մարմնի մասնիկների՝ մարմնի զանգվածների կենտրոնի նկատմամբ քաոսային շարժման կինետիկ էներգիաների և փոխազդեցության պոտենցիալ էներգիաների գումարն է։ Ջերմադինամիկան ուսումնասիրում է մակրոսկոպական մարմիններում տեղի ունեցող ջերմային երևույթները։ Իսկ մակրոսկոպական մարմինները բացի մեխանիկական էներգիայից օժտված են նաև ներքին էներգիայով։ Ծանոթ լինելով մոլեկուլային-կինետիկ տեսության հիմնադրույթներին՝ դժվար չէ հասկանալ, թե ինչ ծագում ունի մարմնի ներքին էներգիան։ Քանի որ մարմնի մասնիկները անընդհատ շարժման մեջ են և փոխազդում են միմյանց հետ ապա մարմինը օժտված կլինի էներգիայով, որն անվանում են ներքին էներգիա։ Մարմնի ներքին էներգիայի մեջ ներդրում չի տալիս մարմնի՝ որպես ամբողջություն. շարժման կինետիկ էներգիան և այլ մարմինների հետ փոծազդեցության պոտենցիալ էներգիան։ Ներքին էներգիայի մեջ հաշվառվում են նաև ատոմների և մոլեկուլների էլեկտրոնների և միջուկների շարժման և փոխազդեցության էներգիան, սակայն ջերմադինամիկայում դիտարկվող ջերմաստիճանների փոփոխությունների համար այդ ներմասնիկային էներգիան մնում է հաստատուն, ուստի՝ այն ջերմային պրոցեսներն ուսունասիրոլիս կարելի է հաշվի չառնել։

Սահմանենք լրիվ մեխանիկական էներգիան.

${\text{E}}_{\mathrm{f}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{l}}=U+{\text{E}}_{\mathrm{k}}+{\text{E}}_{\mathrm{p}}=U+E$։

Եթե մարմինը դադարի վիճակում է ${\text{E}}_{\mathrm{k}}$=0 և չի փոխազդում այլ մարմինների հետ՝ ${\text{E}}_{\mathrm{p}}=0$, ապա լրիվ էներգիան համընկնում է ներքին էներգիայի հետ։ Քանի որ ջերմադինամիկական համակարգի վիճակը միարժեքորեն որոշվում է մակրոսկոպական պարամետրով, ապա ներքին էներգիան ևս միարժեքորեն կախված է այդ պարամետրից։ Իրոք, մասնիկների շարժման միջին կինետիկ էներգիան կախված է մարմնի $T$ ջերմաստիճանից, իսկ նրանց փոխազդեցության էներգիան միջմասնիկային միջին հեռավորությունից, ուստի՝ և մարմնի $V$ ծավալից։ Այսպիսով մարմնի ներքին էներգիան կախված է մարմնի ջերմաստիճանից և ծավալից։

Ստանանք ներքին էներգիայի արտահայտությունը միատոմ իդեալական գազի համար։ Իդեալական գազի մասնիկները միմյանց հետ չեն փոխազդում, ուստի՝ գազի ներքին էներգիան միայն մասնիկների շարժման կինետիկ էներգիաների գումարն է։ Մեկ մասնիկին բաժին ընկնող $\overline{e}=3{\text{k}}_{\mathrm{B}}\frac{T}{2}$ միջին էներգիան բազմապատկելով գազի մասնիկների $N$ թվով՝ ներքին էներգիայի համար կստանանք.

$U=N\overline{e}=3N{\text{k}}_{\mathrm{B}}\frac{T}{2}$։

Այսպիսով՝ միատոմ իդեալական գազի ներքին էներգիան ուղիղ համեմատական է բացարձակ ջերմաստիճանին, մասնիկների թվին և կախված չէ գազի ծավալից։ Եթե բանաձևում մասնիկների թիվն արտահայտենք գազի $m$ զանգվածի և $M$ մոլային զանգվածի միջոցով, ապա կստանանք

$U=3m{\text{N}}_{\mathrm{A}}{\text{k}}_{\mathrm{B}}\frac{T}{2M}$=$3mR\frac{T}{2M}=3\nu R\frac{T}{2}$։