Ստեֆան-Բոլցմանի հաստատուն

Ստեֆան-Բոլցմանի հաստատուն, ֆիզիկական հաստատուն, համեմատականության գործակիցը Ստեֆան-Բոլցմանի օրենքում, ըստ որի՝ սև մարմնի մակերևույթի միավոր մակերեսից միավոր ժամանակում ճառագայթված էներգիան ուղիղ համեմատական է ջերմաստիճանի չորս աստիճանին։ Նշանակվում է հունարեն σ տառով։

ՄՄ համակարգում Ստեֆան-Բոլցմանի հաստատունի արժեքը՝ σ = 5.670373(21)×10⁻⁸ Վտ•մ⁻²•Կ⁻⁴։

ՍԳՎ համակարգում՝

$\sigma \approx 5.6704\times 10^{-5}$էրգ·սմ^-2·վ^-1Կ^-4

$\sigma \approx 11.7\times 10^{-8}$կալ·սմ^-2·օր^-1Կ^-4:

ՄՄ համակարգում հաստատունի արժեքը կարելի է մտապահել՝ հիշելով 5,6,7,8 թվերը և 8-ի բացասական նշանը։

Ստեֆան-Բոլցմանի հաստատունի արժեքը կարելի է ստանալ ինչպես փորձնական ճանապարհով, այնպես էլ՝ հիմնարար ֆիզիկական հաստատունների միջոցով։ Բոլցմանի հաստատունի միջոցով այն կարելի է գտնել հետևյալ կերպ՝

$\sigma =\frac{2{\pi }^5{k}_{\mathrm{B}}^4}{15h^3{c}^2}=\frac{{\pi }^2{k}_{\mathrm{B}}^4}{60{\hslash }^3{c}^2}=5.670373(21)\cdot 10^{-8}\text{J}{\text{m}}^{-2}{\text{s}}^{-1}{\text{K}}^{-4}$

որտեղ

• k_B-ն Բոլցմանի հաստատունն է,
• h-ը՝ Պլանկի հաստատունը,
• ħ-ը՝ Պլանկի կրճատված հաստատունը,
• c-ն՝ լույսի արագությունը վակուումում։

CODATA-ի հանձնարարալի արժեքը հաշվարկվում է համապիտանի գազային հաստատունի միջոցով՝

$\sigma =\frac{2{\pi }^5{R}^4}{15h^3{c}^2{N}_{\mathrm{A}}^4}=\frac{32{\pi }^{5}h{R}^4{R}_{\mathrm{\infty }}^4}{15A_{\mathrm{r}}(\mathrm{e}{)}^4{M}_{\mathrm{u}}^4{c}^6{\alpha }^8}$

որտեղ

• R-ը գազային հաստատունն է,
• N_A-ն՝ Ավոգադրոյի հաստատունը,
• R_∞-ը՝ Ռիդբերգի հաստատունը,
• A_r(e)-ը՝ էլեկտրոնի հարաբերական ատոմային զանգվածը,
• M_u-ը՝ մոլային զանգվածի հաստատունը (ըստ սահմանման՝ 1 գ/մոլ),
• α-ն՝ նուրբ կառուցվածքի հաստատունը։

σ-ի հետ կապված է a ճառագայթման հաստատունը (կամ ճառագայթման խտության հաստատուն), որը տրվում է

$a=\frac{4\sigma }{c}=7.5657\times 10^{-15}\text{erg}{\text{cm}}^{-3}{\text{K}}^{-4}=7.5657\times 10^{-16}\text{J}{\text{m}}^{-3}{\text{K}}^{-4}:$