Մեծ թերմոդինամիկական պոտենցիալ

Մեծ թերմոդինամիկական պոենցիալ, վիճակագրական մեխանիկայում հատկապես բաց համակարգերում ոչ դարձելի պրոցեսների համար կիրառվող մեծություն։ Մեծ թերմոդինամիկական պոտենցիալը մեծ վիճակագրական համույթի բնութագրական վիճակի ֆունկցիա է։

Սահմանում

Մեծ թերմոդինամիկական պոտենցիալը սահմանվում է որպես

${\mathrm{\Phi }}_G\stackrel{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{f}}{=}U-TS-\mu N$

որտեղ U-ն ներքին էներգիան է, T-ն՝ համակարգի ջերմաստիճանը, S-ը՝ էնտրոպիան, μ-ն՝ քիմիական պոտենցիալը, N-ը՝ մասնիկների թիվը համակարգում։

Մեծ պոտենցիալի փոփոխությունը տրվում է

$\begin{array}{cc}d{\mathrm{\Phi }}_G& =dU-TdS-SdT-\mu dN-Nd\mu \\ & =-PdV-SdT-Nd\mu \end{array}$

բանաձևով, որտեղ P-ն ճնշումն է, V-ն՝ ծավալը։ Կիրառելով թերմոդինամիկայի հիմնարար առնչությունը (թերմոդինամիկայի առաջին և երկրորդ սկզբունքները համատեղ)՝

$dU=TdS-PdV+\mu dN$

Երբ համակարգը թերմոդինամիկական հավասարակշռության, վիճակում է, Φ_G-ն նվազագույնն է։ Սա կարելի է հասկանալ՝ պատկերացնելով, որ dΦ_G-ն զրո է, եթե ծավալը ֆիքսված է և ջերմաստիճանն ու քիմիական պոտենցիալը դադարել են փոխվել։

Լանդաուի ազատ էներգիա

Որոշ հեղինակներ որպես Լանդաուի ազատ էներգիա կամ Լանդաուի պոտենցիալ են ներկայացնում

$\mathrm{\Omega }\stackrel{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{f}}{=}F-\mu N=U-TS-\mu N$

առնչությունը՝ ռուս ֆիզիկոս Լև Լանդաուի անունով։ Կախված համակարգի պայմաններից՝ այն կարող հանդես գալ որպես թերմոդինամիկական մեծ պոտենցիալը համարժեքը։ Հոմոգեն միջավայրերի համար կարելի է ստանալ $\mathrm{\Omega }=-PV$։

Իդեալական գազ

Իդեալական գազի համար

${\mathrm{\Phi }}_G=-k_{B}T\ln (\mathrm{\Xi })=-k_{B}T{Z}_1{e}^{\beta \mu }$

որտեղ Ξ-ն վիճակագրական գումարն է, k_B-ն՝ Բոլցմանի հաստատունը, Z₁-ը՝ վիճակագրական գումարը 1 մասնիկի համար, իսկ β = 1/k_BT-ն՝ հակադարձ ջերմաստիճանը։ e^βμ-ն Բոլցմանի գործոնն է։

Տես նաև

• Գիբսի էներգիա
• Հելմհոլցի էներգիա

Արտաքին հղումներ

• Grand Potential (Manchester University) Կաղապար:Webarchive