Պտտական շարժում

Առանցքի շուրջը պտտվող պինդ մարմիններ

Պտտական շարժում, պտտական շարժում առանցքի շուրջը, պինդ մարմնի շարժում, որի դեպքում այդ մարմնի որևէ երկու կետ միշտ մնում են անշարժ։ Այդ կետերով անցնող ուղիղը կոչվում է պտտման առանցք։ Պտտական շարժման ժամանակ մարմնի բոլոր կետերը գծում են (Շրջանագիծ) պտտման առանցքին ուղղահայաց հարթություններում (շրջանագծերի կենտրոնները գտնվում են առանցքի վրա)։

Բնութագրեր

Պտտական շարժում կատարող մարմինն ունի ազատության մեկ աստիճան, և նրա դիրքը որոշվում է պտտման առանցքով տարված անշարժ կիսահարթության և մարմնի հետ պտտվող ու նրա հետ կոշտ կապված կիսահարթության կազմած անկյունով։

Կինեմատիկական բնութագրեր

Մարմնի պտտական շարժման հիմնական կինեմատիկական բնութագրերն են անկյունային արագությունը՝

$\omega =\frac{\mathrm{\Delta }\varphi }{\mathrm{\Delta }t}$,

որտեղ $\mathrm{\Delta }\varphi$-ն $\varphi$ պտտման անկյան փոփոխությունն է $\mathrm{\Delta }t$ ժամանակահատվածում,

$\epsilon =\frac{\mathrm{\Delta }\omega }{\mathrm{\Delta }t}$

անկյունային արագացումը, որտեղ $\mathrm{\Delta }\omega$-ն $\omega$ անկյունային արագության փոփոխությունն է $\mathrm{\Delta }t$ ժամանակահատվածում։

Մարմնի՝ առանցքից $h$ հեռավորության վրա գտնվող ցանկացած կետի համար գծային արագությունը՝

$v=h\omega$,

շոշափող արագացումը՝

${\omega }_{\tau }=h\epsilon$,

նորմալ արագացումը՝

${\omega }_n=h{\omega }^2$,

իսկ լրիվ արագացումը՝

$\omega =h\sqrt{{\epsilon }^2+{\omega }^4}$:

Դինամիկական բնութագրեր

Գնդի պտտական շարժումն առանցքի շուրջը

Մարմնի պտտական շարժման հիմնական դինամիկական բնութագրերն են պտտման առանցքի նկատմամբ մարմնի կինետիկ մոմենտը՝

$K_z=I_z\omega$,

և կինետիկ էներգիան՝

$T=\frac{I_z}{2{\omega }^2}$,

որտեղ $I_z$-ը մարմնի իներցիայի մոմենտն է պտտման առանցքի նկատմամբ։

Պտտման օրենքը որոշվում է

$I_z\epsilon =M_z$

հիմնական հավասարումից, որտեղ $M_z$-ը պտտող մոմենտն է։

Պտտական շարժում կետի շուրջը

Կետի շուրջը պտտական շարժումը պինդ մարմնի շարժում է, որի դեպքում մարմնի որևէ O կետ մնում է անշարժ, իսկ մնացած բոլոր կետերը շարժվում են գնդային մակերևույթներով (գնդի կենտրոնը համընկնում է O կետի հետ)։ Մարմնի այդպիսի պտտական շարժման դեպքում ցանկացած տարրական տեղաշարժ՝ տարրական պտտույտ է մի առանցքի շուրջ, որն անցնում է O կետով և կոչվում պտտման ակնթարթային առանցք։ ժամանակի ընթացքում այդ առանցքն անընդհատ փոխում է իր ուղղությունը։ Այսպիսով, մարմնի պտտական շարժումը կազմվում է ուղղությունն անընդհատ փոփոխվող ակնթարթային առանցքների շուրջը կատարվող տարրական պտույտներից։ Այդպիսի պտտական շարժման օրինակ է գիրոսկոպի շարժումը։

Տես նաև

• Շարժման քանակի մոմենտ
• Ուժի մոմենտ