Հաստատուն

Հաստատուն կամ կոնստանտ ( Կաղապար:Lang-lat – հաստատուն, անփոփոխ), մաթեմատիկայի, ֆիզիկայի, քիմիայի մեջ հաստատուն մեծություն (սկալար կամ վեկտոր)Կաղապար:Sfn։ Արժեքի կայունությունը ցույց տալու համար սովորաբար գրում են․

$C=\mathrm{const}$.

«Հաստատուն» տերմինը սովորաբար օգտագործվում է նշելու հաստատուններ, որոնք ունեն որոշակի թվային արժեքԿաղապար:Sfn, որը կախված չէ լուծվող խնդրից։ Օրինակ, π թիվը, Էյլերի հաստատունը, Ավոգադրոյի թիվը, Պլանկի հաստատունը և այլն։ Երբեմն հաստատուն կոչվում է այն ֆիզիկական մեծությունը, որը հաստատուն արժեք է պահպանում կոնկրետ իրավիճակներում կամ գործընթացներումԿաղապար:SfnԿաղապար:Sfn Կաղապար:Sfn, այսինքն՝լուծված խնդրի շրջանակներում։ Այս դեպքում X արժեքի անփոփոխությունը խորհրդանշորեն գրվում է հետևյալ կերպ.

$X=\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{m}$

(Կաղապար:Lang-la — նույնը)։ Ընդհակառակը, Y արժեքի անկայունությունը խորհրդանշականորեն գրված է հետևյալ կերպԿաղապար:Sfn.

$Y=\mathrm{v}\mathrm{a}\mathrm{r}$.

Հաստատուն ֆունկցիա

Հաստատունը կարող է օգտագործվել հաստատուն ֆունկցիա սահմանելու համար, որի արդյունքը անկախ է իր արգումենտի արժեքից և միշտ տալիս է նույն արժեքը։ Օրինակ, մեկ փոփոխականի հաստատուն ֆունկցիա։ Գրաֆիկի վրա (դեկարտյան կոորդինատային համակարգում՝ հարթության վրա) հաստատուն ֆունկցիան ունի աբսցիսների առանցքին զուգահեռ ուղիղ գծի ձև։ Նման ֆունկցիան միշտ ընդունում է նույն արժեքը (այս դեպքում՝ 5), քանի որ նրա արգումենտը չի հայտնվում ֆունկցիան սահմանող արտահայտության մեջ։

Եթե հաստատուն ֆունկցիան արգումենտի բոլոր արժեքների համար այսպիսինն է՝ $f(x)=72$, ապա

$\begin{array}{cc}{f}^{\prime }(x)& =0\\ \int f(x)dx& =72x+c\end{array}$

Հաստատունները մաթեմատիկական անալիզում

Հաշվարկներում հաստատունները տարբեր կերպ են մշակվում՝ կախված գործողությունից։ Օրինակ՝ հաստատուն ֆունկցիայի ածանցյալը զրո է։ Դա պայմանավորված է նրանով, որ ածանցյալը չափում է ֆունկցիայի փոփոխության արագությունը փոփոխականի նկատմամբ, և քանի որ հաստատունները ըստ սահմանման չեն փոխվում, հետևաբար դրանց ածանցյալը զրո է։

ԵՎ ընդհակառակը, հաստատուն ֆունկցիան ինտեգրելիս հաստատունը բազմապատկվում է ինտեգրման փոփոխականով։ Սահմանային գնահատման ժամանակ հաստատունը մնում է նույնը, ինչ եղել է գնահատումից առաջ և հետո։

Մեկ փոփոխականի ֆունկցիայի ինտեգրումը հաճախ ներառում է ինտեգրման հաստատուն։ Դա առաջանում է, քանի որ ինտեգրալ օպերատորը դիֆերենցիալ օպերատորի հակադարձն է, ինչը նշանակում է, որ ինտեգրման նպատակն է վերականգնել սկզբնական՝ նախնական ֆունկցիան։ Հաստատուն ֆունկցիայի դիֆերենցիալը զրոյական է, ինչպես նշվեց վերևում, իսկ դիֆերենցիալ օպերատորը գծային օպերատոր է, ուստի այն ֆունկցիաները, որոնք տարբերվում են միայն հաստատուն անդամով, ունեն նույն ածանցյալը։ Դրա համար անորոշ ինտեգրալին ավելացվում է ինտեգրման հաստատուն, քանի որ դա ապահովում է բոլոր հնարավոր լուծումների ընդգրկումը։ Ինտեգրման հաստատունը նշանակված է «C»՝ ֆիքսված հաստատուն է, բայց անորոշ արժեքով։

Օրինակներ

Длина окружности диаметра 1 равна π.

• Ապոլոնի շրջան - հեռավորությունների հարաբերությունը երկու տրված կետերին;
• Հիպերբոլա-երկու տրված կետերի հեռավորությունների տարբերություն (e > 1);
• Էլիպս։ երկու տրված կետերի հեռավորությունների գումարը (e < 1);
• Պարաբոլա։ e = 1;
• Շրջան- e = 0;
• Լեմնիսկատա- յուրաքանչյուր կետից n տրված կետերի հեռավորությունների արտադրյալը;
• π թիվը։ թիվը, որը ներկայացնում է շրջանագծի շրջագծի և նրա տրամագծի հարաբերությունը, մոտավորապես հավասար է 3,141592653589793238462643։

Իդեալական գազի համար, որի մակրոսկոպիկ հատկությունները նկարագրված են P (ճնշում), V (ծավալ), T (բացարձակ ջերմաստիճան), n թվային պարամետր (գազի քանակը մոլերով) և R հաստատուն (ունիվերսալ գազային հաստատուն) փոփոխականներով, ունենք.

• իզոբար պրոցեսԿաղապար:Sfn

$P=\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{m}$ ;

• իզոխոր պրոցեսԿաղապար:Sfn

$V=\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{m}$;

• իզոթերմ պրոցես

$T=\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{m}$;

• գազի միասնական օրենքԿաղապար:Sfn

$\frac{P\cdot V}{T}=\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{m}$;

• Կլապեյրոնի հավասարումըԿաղապար:Sfn

$\frac{P\cdot V}{n\cdot T}=R=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{t}$.

Գրականություն

• Կաղապար:Ռուսերեն գիրք
• Կաղապար:Ռուսերեն գիրք
• Կաղապար:Ռուսերեն գիրք
• Կաղապար:Ռուսերեն հոդված
• Կաղապար:Ռուսերեն հոդված
• Կաղապար:Ռուսերեն հոդված
• Կաղապար:Ռուսերեն գիրք
• Կաղապար:Ռուսերեն գիրք
• Կաղապար:Ռուսերեն գիրք
• Կաղապար:Ռուսերեն գիրք